Le réseau GPS

Les navigateurs GPS ne sont que la partie émergée de l’iceberg. Pour que le repérage spatial fonctionne, un immense réseau constitué de 27 satellites (dont 3 de secours) tournant autour de la Terre (2 tours en 24 heures) à une altitude de 20 200 km et répartis sur 6 orbites (4 par orbite) différentes est nécessaire. Ces satellites constituent un maillage du ciel et servent de repères aux navigateurs GPS dans leur processus de calcul de position. Ce système de satellites est conçu de façon à ce qu’il y en ait toujours au moins quatre « visibles » par les navigateurs GPS. Les ondes se propagent comme la lumière et nécessitent un terrain relativement dégagé, ce qui explique que l’on parle, comme pour la lumière, de zones d’ombre pour désigner les endroits où la réception est difficile, comme les « canyons urbains », par exemple. Ce réseau est d’origine militaire (lancé par le département de la défense des États-Unis d’Amérique), mais son utilisation est aujourd’hui ouverte à tous sans avoir à s’acquitter d’un quelconque droit d’accès. Remarquons que la précision maximale (10 m) n’est accessible à l’usage civil que depuis le 1er mai 2000.

Le principe de base : la trilatération

Le navigateur GPS détermine sa position grâce au repère que les quatre satellites (au moins) constituent. En effet, ceux-ci envoient en permanence des informations (appelées éphémérides) par ondes électromagnétiques (radio) sur - notamment - leur position autour de la Terre et l’heure de leur horloge atomique (nous y reviendrons). Informations dont se sert le navigateur pour déterminer la distance qui le sépare de chacun des satellites et en déduire (par un calcul basé sur le principe de la triangulation) sa latitude, sa longitude et son altitude. On remarque que ce système n’implique aucun envoi d’informations ce qui permet un usage libre et préserve le droit à la vie privée. Le système comporte cependant des points faibles, dont un des principaux est l’obligation de « visibilité » des satellites par le navigateur, ce qui rend l’usage difficile en intérieur ou en terrain très accidenté (villes et canyons).

Comment un navigateur utilise-t-il le réseau GPS ?

Les satellites envoient vers la Terre un signal crypté (dit pseudo-aléatoire) sur deux fréquences (1575,42 MHz pour le civil et 1227,60 MHz pour le militaire) contenant diverses informations utiles à la localisation. De son côté, le récepteur comporte un module qui génère le même code (certaines informations en moins) et compare le décalage temporel entre les deux signaux. Grâce à la vitesse fixe de la propagation des ondes (un peu moins de 300 000 km/s dans l’atmosphère terrestre), et à une synchronisation de très haute précision des horloges (atomiques dans les satellites et à quartz dans les récepteurs pour des raisons évidentes de coût), le processeur de calcul peut déterminer la distance qui sépare le navigateur des satellites. La formule utilisée (vulgarisée) est :

D=c.ΔT

(où ΔT est mesuré par décalage temporel, c = vitesse de la lumière et D = distance mesurée)

À cause de la très grande vitesse de propagation des ondes, la synchronisation des horloges entre le navigateur et les satellites doit être d’une extrême précision (une erreur de 0,1 micro-seconde mène à une erreur de 30 m !). C’est pourquoi le quatrième satellite entre en jeu (théoriquement, pour la position, trois satellites suffiraient). Dans un complexe système de correction d’erreurs il ajuste la synchronisation des horloges (dans le but de gommer l’effet Doppler, relativiste qui provoque un décalage d’environ 38 micro-secondes par jour à cause de la grande vitesse de rotation des satellites et l’imprécision de l’horloge à quartz interne du navigateur). Remarquons que l’heure utilisée par le système GPS diffère de l’heure universelle à cause des problèmes que pose la mise à jour de l’heure si l’on tient compte de la fameuse « seconde intercalaire ».

Une formule en détail

La détermination des temps de parcours des signaux (et donc des distances et coordonnées) est issue de la résolution d’un système de quatre équations non linéaires à quatre inconnues (d’où la nécessité des quatre satellites) :

Avec :

Tous ces processus sont très gourmands en puissance de calcul et la synchronisation des horloges prend un certain temps, ce qui explique la lenteur lors d’un démarrage à froid de tout système GPS. On parle alors de TTFF (Time To First Fix ou temps nécessaire à la première synchronisation) de plusieurs dizaines de secondes.

L’Assisted GPS (A-GPS)

Le principe est de faciliter la tâche au récepteur GPS en le délestant de certains calculs ou en lui donnant des informations qu’il n’a alors plus à calculer. Les bénéfices sont multiples : un démarrage à froid plus rapide (quelques secondes seulement), une consommation en énergie moindre et, surtout, une meilleure précision dans le repérage (jusqu’à 3 m de précision contre 10 m au mieux pour les GPS plus traditionnels).

Un principe simple et efficace

Le principe est simple : utiliser le maillage du réseau de la téléphonie mobile pour dégrossir le positionnement et transmettre les éphémérides affinées au navigateur via une liaison GPRS (ou EDGE, voire UMTS). Les relais téléphoniques constituent en effet des points relais des satellites et se positionnent de manière très précise. Ils délestent également le navigateur d’une partie des calculs nécessaires à la synchronisation des horloges. Une partie du processus de repérage reste dévolue au navigateur qui continue à scruter le ciel à la recherche du signal GPS.

L’A-GPS est particulièrement efficace en milieu urbain où le maillage téléphonique est dense. Il permet de compenser en partie les erreurs de mesure liées à la réflexion des ondes électromagnétiques sur les bâtiments via des possibilités de D-GPS (GPS différentiel)

Mais cette solution est dépendante des opérateurs de téléphonie. Cela dit, les résultats sont si probants (sans compter une mise à jour plus facile des cartes et de différents services) que le marché de la navigation s’oriente fortement vers cette solution.

Le réseau européen : Galileo

C’est la réponse européenne au système GPS américain. Encore en cours d’étude et de déploiement, le réseau de « géolocalisation » européen promet une meilleure précision (on parle d’une précision au mètre près) et des services mieux pensés pour l’exploitation commerciale. Cependant, la disponibilité de ce service n’est p

as prévue avant plusieurs années.

La partie réception

C’est la première étape de traitement des signaux en provenance des satellites. Le point d’entrée est bien entendu l’antenne qui reçoit les ondes électromagnétiques (fréquences radio). Le signal est tout d’abord amplifié, car les signaux émis par les satellites sont relativement faibles, il passe ensuite dans toute une série de filtres (passe-bande notamment) et en ressort à une fréquence plus adaptée au traitement interne notamment grâce à un traitement des fréquences dicté par une horloge interne.

Le traitement du signal

C’est ensuite au convertisseur analogique-numérique d’entrer en jeu. Il transforme le signal en données numériques qui sont acheminées vers le processeur de traitement à proprement parler. Ce processeur est une puce dédiée dans les navigateurs GPS dédiés, alors que sur les PDA, c’est le processeur de l’assistant qui se charge des calculs via une partie du logiciel.

Le processeur dédié au traitement doit traiter les différentes informations en provenance des satellites (au moins quatre) et effectuer les calculs nécessaires. Notons que ce processus est grandement aidé si le récepteur « voit » plus de quatre satellites. Les puces modernes sont capables de gérer jusqu’à 20 canaux pour une réception de qualité et une « géolocalisation » plus rapide et précise.

C’est pendant cette étape que la « mesure » des distances, basée sur la comparaison des codes pseudo-aléatoires générés par la collaboration entre le logiciel et le processeur de calcul, est exécutée. C’est également à ce moment-là que s’effectuent la résolution des équations et la synchronisation de l’horloge interne avec les horloges atomiques des satellites. Cette synchronisation est d’ailleurs elle-même basée sur un processus de rectification d’erreurs relativement complexe que le D-GPS ou le A-GPS aident à simplifier.

L’architecture de la partie traitement informatique

Ce processeur est bien entouré. Il a recours à divers éléments organisés autour d’une architecture générale relativement classique, assez proche de celle présente dans un PDA, ce qui explique les bonnes dispositions de ces derniers pour la navigation GPS.

Il utilise donc de la mémoire vive pour stocker les données de calcul et se sert de la mémoire flash (ou parfois du disque dur) pour consulter les données cartographiques alors que l’essentiel du logiciel de calcul (programme de calcul d’itinéraire et de « géolocalisation » et algorithmes utilisés) est contenu dans une mémoire ROM souvent une EEPROM Flash pour les navigateurs dédiés ou dans le logiciel de navigation pour les PDA.

La partie interface-utilisateur est également gérée par ce processeur de calcul qui doit faire fonctionner les unités d’affichage et de saisie, comme l’écran tactile, les périphériques de communication (Bluetooth, option info trafic), la gestion sonore, etc.