Prenons le cas d’une émission radio d’un point X à un point Y, on peut le modéliser de la façon suivante :

• l’émetteur produit le signal sous la forme d’un courant électrique d’une puissance Px donnée (dépendant des caractéristiques du produit, par exemple 15 dBm) ;
• le câble d’antenne relaie ce signal électrique jusqu’à l’antenne d’émission, avec une perte de puissance Cx, proportionnelle à la longueur du câble. On perd en général entre 0,2 et 1 dB de puissance par mètre de câble, selon sa qualité ;
• l’antenne d’émission fait rayonner le signal dans l’espace sous la forme d’ondes électromagnétiques en les concentrant plus ou moins dans la direction du récepteur, d’où un gain de puissance apparent pour le récepteur Gx (voire une perte s’il n’est pas dans l’axe de l’antenne d’émission). Le gain de l’antenne (par exemple 6 dBi) dépend des caractéristiques du produit ;
• la puissance du signal s’atténue de façon proportionnelle au carré de la distance parcourue, appelé « l’affaiblissement en espace libre », A ;
• l’antenne de réception capte les ondes électromagnétiques et les transforme en courant électrique, en offrant encore éventuellement un gain de puissance Gy (ou une perte si l’antenne est mal orientée) ;
• le signal électrique est véhiculé par un câble d’antenne vers le récepteur, à nouveau avec une perte de puissance de Cy ;
• enfin, le récepteur, selon sa sensibilité Sy (par exemple 90 dBm), parvient ou non à capter le signal électrique qu’il reçoit. Pour que Y puisse recevoir le signal émis par X, il faut que la formule suivante soit vérifiée (tout étant exprimé en décibels) :

Px +Cx + Gx +A + Gy + Cy > Sy

On peut également calculer la marge Mxy, qui doit donc être positive :

Mxy = Px + Cx + Gx + A + Gy +Cy - Sy >0

Avec Cx, A, Cy et Sy < 0

Une marge de 6 dBm est en général considérée comme le minimum pour garantir une connexion stable.

Grâce à la formule de Friis, on peut calculer l’affaiblissement en espace vide :

A = 20 x log (4π/λ) + 20 x log (d)

Avec d distance entre émetteur et récepteur en mètres λ longueur d’onde du signal en mètres

On obtient donc :

à 2.4 GHz : A = 40 + 20 log(d) à 5 GHz : A = 46,4 + 20 log(d)

En 802.11b fonctionnant à 2.4 GHz :

• sur une distance de 100 mètres on perd 80 dB ;
• sur une distance de 1 000 mètres on perd 100 dB ;
• sur une distance de 2 000 mètres on perd 106 dB.

Notez que l’affaiblissement en espace libre est nettement plus important à 5 GHz qu’à 2.4 GHz : 6.4 dB de plus. La portée d’un signal à 5 GHz est inférieure à la moitié de la portée d’un signal à 2,4 GHz.

Grâce à ces formules, on fait ce qu’on appelle le bilan radio afin de déterminer si la communication pourra ou non avoir lieu. Attention : pour qu’une communication Wi-Fi puisse avoir lieu, il faut que le bilan radio soit satisfaisant dans les deux sens car les échanges sont bilatéraux. Donc, si on achète une antenne pour son routeur, il faut acheter la même, voire une encore plus puissante pour sa station.