Les normes Wi-Fi utilisent une ou plusieurs modulations afin de transmettre sur le support hertzien (dans l’air) les 0 et les 1 qui codent l’information en informatique. Le support hertzien étant sujet aux perturbations (signaux parasites, interférences avec d’autres systèmes radio, affaiblissement du signal dû au trajet), les réseaux Wi-Fi utilisent des techniques de modulation présentant de bonnes résistances à ces phénomènes perturbateurs comme les techniques d’étalement de spectre dans la bande des 2,4 GHz ou une modulation de type OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) dans la bande des 5 GHz.

Les ondes radio, comme la lumière visible, les rayons X, les infrarouges, sont des ondes électromagnétiques, oscillations combinées d’un champ électrique et d’un champ magnétique. Elles transportent de l’énergie et se propagent sans avoir besoin de support (dans le vide). La physique caractérise ses ondes avec des grandeurs :

• la fréquence (v) : est le nombre d’oscillations par seconde noté en hertz (Hz). Les ondes radio utilisées par la norme Wi-Fi 802.11b à 2.4 GHz oscillent 2,4 milliards de fois par seconde ;
• la période (T) : est la durée, en secondes, d’une oscillation complète. C’est l’inverse de la fréquence T = 1 / v ; toujours pour le 802.11b, la période vaut 0,417 ns ;
• la célérité (c) : est la vitesse, en mètres par seconde, de propagation de l’onde dans l’espace. Elle dépend du milieu dans lequel l’onde se propage. Dans le vide, sa vitesse est celle de la lumière, environ 300 000 km/s. Elle diminue peu, est à pratiquement la même vitesse dans l’air. Dans l’eau, elle atteint 230 000 km/s ;
• la longueur d’onde (λ) : est la distance parcourue, en mètres, par l’onde pendant une oscillation. On la calcule en multipliant la période de l’onde par sa vitesse λ = T * c La longueur d’onde du 802.11b est d’environ 12,5 cm. La taille des antennes est un multiple ou sous-multiple de cette longueur d’onde : 25 cm, 12.5 cm, 6.25 cm, 3.125 cm, etc. ;
• l’amplitude est la hauteur de l’onde, comme la hauteur d’une vague. L’amplitude électrique se mesure en volt/mètre, l’amplitude magnétique en Tesla ; les deux sont liées pour les ondes électromagnétiques ;
• l’intensité de l’onde, égale au carré de l’amplitude, est la valeur qu’on utilise en Wi-Fi plutôt que l’amplitude ;
• la puissance de l’onde dépendant de l’amplitude et de la fréquence. Mesurée en watts (W) ou décibels de milliwatt (dBm). Le Wi-Fi émet des ondes de 100 mW. PdBm = 10 log(PmW) PmW = 10 ^ (PdBm / 10)

Un émetteur Wi-Fi à 20 dBm est un émetteur à 100 mW ;

• la phase (φ) est la position de l’onde dans le temps exprimée en degrés. Quand deux ondes sont en phase, Δφ = 0 °, à l’opposé en inversion de phase, Δφ = 180 ° (lorsque l’onde 1 est à son maximum l’onde 2 est à son minimum).

La portée

Plus la puissance est grande, plus la portée sera importante. Pour doubler la portée, on quadruple la puissance de l’émetteur ; pour quadrupler la puissance, on multiplie par 16 la puissance, et ainsi de suite. Un émetteur de 100 mW porte deux fois plus loin qu’un émetteur de 25 mW. Les valeurs exprimées sur les fiches techniques pour les puissances d’émission sont exprimées en dBm :

4xPdBm = 10 log (4xPmW) = 10 log (4) + 10 log (PmW) = 10 log (4) + PdBm

En dBm, quadrupler la puissance revient à ajouter 10 log4 = 6 dBm, donc un émetteur de 12 dBm est quatre fois plus puissant qu’un émetteur de 6 dB et a une portée double.

La législation autorise des puissances de 100 mW pour les ondes radio à 2,4 GHz et des puissances de 200 à 1 000 mW pour le 5 GHz. Cela équivaut à égaliser la portée de ces deux systèmes, car les basses fréquences portent plus loin que les hautes fréquences. Les ondes à 2.4 GHz portent deux fois plus loin que les ondes à 5 GHz à puissance d’émission égale.

La sensibilité, ou seuil de sensibilité, du récepteur est également très importante. On va trouver sur les fiches techniques des valeurs moyennes de - 88 dBm, les meilleures cartes peuvent atteindre - 94 dBm, ce qui n’est pas négligeable. Malgré les apparences, un écart de 6 dBm correspond à une portée double ! La tolérance au bruit est aussi très importante. Il faut y veiller avant l’achat.

Interférence, bruit et multipath

Le rapport signal/bruit (RSB ou SNR) est crucial. C’est la différence entre le signal reçu et la puissance du bruit au-dessous de laquelle le récepteur ne peut plus capter le signal, aussi la communication ne pourra-t-elle donc pas se passer convenablement.

RSB = PdusignalreçuDBm - PdubruitdBm

Plus le RSB est grand, meilleure est la réception et le débit important. Par exemple, pour un bruit de - 100 dBm, un signal reçu de - 70 dBm le RSB sera de + 30 dBm.

Les sources du bruit sont multiples : tous les équipements émettant des radiofréquences, les radios, les téléphones, les mobiles et le rayonnement électromagnétique naturel. La puissance du bruit naturel est en général de l’ordre de - 100 dBm pour les fréquences du Wi-Fi.

Le signal Wi-Fi peut interférer avec lui-même du fait des multiples chemins (multipath) que peut emprunter le signal dans un milieu clos avec des obstacles. Un même signal émis dans toutes les directions mettra alors plus ou moins longtemps (selon la longueur du chemin parcouru) pour arriver jusqu’au récepteur. Cela provoque un bruit ambiant supplémentaire (onde qui se répercute indéfiniment jusqu’à atténuation totale), mais aussi une réception du même signal étalée dans le temps pendant qu’un nouveau signal est déjà envoyé. Le récepteur se trouve au centre d’un brouhaha d’échos avec des superpositions de messages différents, ce qui provoque des erreurs de transmission.

Les récepteurs Wi-Fi ont une plus ou moins grande tolérance aux délais dus aux réceptions : en règle générale, pour un débit de 1 Mbit/s ce délai est de l’ordre de 500 ns. Les ondes Wi-Fi parcourent 150 mètres en 500 ns. Ainsi, pour rester dans la limite d’une carte acceptant des délais de 500 ns, il ne faut pas que la longueur des différents chemins diffère de plus de 150 mètres, ce qui laisse une marge confortable. En revanche, quand le débit augmente, par exemple de 11 Mbit/s, le délai toléré par les cartes 802.11b descend à 65 ns environ, ce qui implique une différence de longueur de chemin de 20 mètres, et cela peut devenir un problème.

Les modulations employées par les matériels Wi-Fi permettent d’optimiser ces tolérances en milieu clos avec obstacles, mais peuvent pénaliser la portée en vision directe. De plus, l’étalement de fréquence augmente le multipath, car les ondes de fréquence différentes se réfléchissent différemment, d’où un bruit plus important, et ce contrairement à un signal utilisant des bandes étroites.

Le débit

Pour obtenir un bon débit, il faut avoir un bon rapport signal/bruit. Vu que le RSB diminue lorsqu’on s’écarte de l’émetteur, le débit diminue lui aussi. En 802.11b, avec un émetteur de 15 dBm et un bon récepteur, en théorie (sans bruit ni obstacle), on peut obtenir un débit de 11 Mbit/s jusqu’à 300 mètres, mais au-delà, le débit tombera pour atteindre 1 Mbit/s à 1 km. Cependant, dans la pratique, la portée sera plus faible (50 à 70 % plus faible). De plus, le débit maximal que l’on peut atteindre est proportionnel à la largeur de la bande de fréquence utilisée (le débit d’un tuyau de 10 cm de diamètre sera plus important que celui d’un tuyau de 1 cm).

Or, plus on se situe sur des fréquences élevées, plus on a de la place pour exploiter des bandes de fréquence larges (à 100 kHz, les bandes ne pourront dépasser 100 kHz, mais à 2.4 GHz, on peut avoir des bandes de plusieurs milliers de MHz), donc plus le débit pourra être important. Dans le Wi-Fi, les canaux de communication définis à 2.4 GHz ont une largeur de 22 MHz alors qu’à 5 GHz ils n’ont qu’une largeur de 20 MHz. Cette différence lisse le débit maximal accessible par les deux normes pour les rendre équivalentes. Cela explique pourquoi la 802.11a et la 802.11g ont le même débit maximal théorique, bien que la 802.11a exploite des fréquences plus élevées que la 802.11g. Cependant, il y a plus de canaux exploitables en 5 GHz qu’en 2.4 GHz, donc la capacité des normes Wi-Fi en 5 GHz (802.11a, 802.11n) est plus importante.

Pour résumer tout cela, Shannon a établi une formule qui permet de trouver le débit maximal en fonction du RSB et de la largeur de la bande de fréquence utilisée :

C = H * Log2 (1+ Ps / Pb)

Où C est la capacité maximale du canal de communication en bit/s H est la largeur de la bande de fréquence utilisée en Hz La fonction log2 est le logarithme binaire log2(x)=log(x)/log(2) Ps est la puissance du signal en W Pb est la puissance du bruit en W

Ce qui aboutit, pour le Wi-Fi à 2.4 GHz utilisant des canaux de fréquences de 22 MHz : H = 22 x 106 Hz. Sur une distance courte sans trop d’interférences, on peut imaginer un RSB de 20 dB. Le rapport Ps / Pb = 10 ^ (RSBdB / 10) = 100

La capacité maximale théorique du canal de communication est donc de C = 140 Mbit/s

Le Wi-Fi a donc de la marge pour progresser et pour offrir des débits encore plus importants. De plus, cette formule montre qu’en utilisant une bande de fréquence assez large, il est possible de diminuer le rapport signal/bruit tout en conservant le même débit.

Avec un étalement suffisant, on peut même parvenir à communiquer avec une puissance inférieure à celle du bruit, ce qui correspond à un RSB négatif !

En résumé :

La technique d’étalement de spectre (ou spread spectrum) permet d’atteindre des débits élevés et de mieux résister au bruit.

La puissance, la fréquence, la largeur de bande, le RSB, la nature et la disposition des obstacles, et la qualité des récepteurs décident donc en grande partie de la portée et du débit que l’on peut atteindre. Un autre paramètre important est la modulation radio utilisée. C’est ce que nous allons aborder.

Les modulations fondamentales

• Aucune modulation

Est-il possible de transmettre un signal audio par ondes hertziennes sans modulation ? Les ondes sonores seraient alors converties en ondes radio de même fréquence. Nous irions au devant de plusieurs problèmes :

• les fréquences sonores s’étaleraient de 20 Hz à 20 kHz, les ondes radio à basses fréquences seraient très difficiles à produire et à capter ;
  - et, surtout, toutes les émissions radio utiliseraient les mêmes bandes de fréquence (de 20 Hz à 20 kHz). Ce serait la cacophonie.

• Modulation d’amplitude

Pour résoudre ce problème, on utilise la modulation d’amplitude. On émet une onde radio de fréquence fixe, appelée « porteuse », dont on module l’amplitude en fonction de l’onde sonore. Ce n’est possible que si l’onde porteuse a une fréquence bien plus élevée que l’onde source (loi de Shannon Fe <= 2 Fmax). L’avantage est que l’on peut alors choisir les différentes fréquences des signaux porteurs (en faisant bien attention à ce que les fréquences ne se chevauchent pas) : c’est le multiplexage fréquentiel. Il permet d’émettre plusieurs émissions en même temps sur des fréquences différentes. Le récepteur n’a plus qu’à sélectionner un canal (la fréquence d’une des porteuses) et à démoduler le signal pour écouter son émission. C’est ce que vous faites lorsque vous choisissez une radio AM (Amplitude Modulation) sur votre poste de radio.

• Modulation de fréquence

C’est la modulation utilisée par les radios FM. L’amplitude de l’onde radio émise ne change pas, c’est la fréquence de l’onde porteuse qui est modulée de façon proportionnelle par rapport au signal source. Le même système de multiplexage fréquentiel permet d’émettre plusieurs émissions simultanées sur plusieurs fréquences et de recevoir une émission précise en choisissant sa porteuse de réception.

• modulation de phase

La phase d’une onde représente sa position dans le temps. Le signal émis aura donc une amplitude et une fréquence toujours identiques. Cependant, on modulera la phase de l’onde en fonction du signal source.

En résumé :

l’AM est simple à mettre en œuvre, elle occupe une bande de fréquence réduite. La FM a besoin d’une bande large qu’elle occupe complètement. La FM peut être utilisée à des puissances très faibles, alors que l’AM nécessite plus de puissance pour que ses modulations soient perceptibles. La FM est moins sensible aux variations de puissance dues aux obstacles et aux interférences puisque les variations de l’intensité du signal ne sont pas prises en compte par le récepteur au cours de la démodulation.

L’AM est préférée pour les communications à longue distance (basse fréquence et puissance élevée) et la FM est préférée pour les transmissions en milieu urbain (résistance aux interférences). La comparaison de ces modes de modulation permet de comprendre l’impact de la modulation sur la portée et le débit de la transmission.

Les modulations numériques

• Modulation simple ASK, FSK et PSK

Lorsque l’on veut transmettre des informations numériques comme en Wi-Fi (des 0 et des 1), on peut utiliser les modulations AM, FM ou PM. On parle alors de codage (Keying).

Pour l’AM, on choisira deux amplitudes, l’une pour les 0 et l’autre pour les 1. C’est ce qu’on appelle l’ASK (Amplitude-Shift Keying) : codage par décalage d’amplitude, très sensible au bruit et aux interférences.

Pour la FM, on émettra une fréquence élevée pour les 0 et une autre beaucoup plus faible pour les 1. C’est ce qu’on appelle le FSK (Frequency-Shift Keying) qui est la technique utilisée par le Wi-Fi.

Pour la PM, il n’existe pas de changement de phase : (0°) indiquera les 0, et un changement de phase (180°) indiquera un 1.

• Modulation différentielle : DPSK

Dans cette technique, on ne prend pas les valeurs absolues des changements de phase mais la variation par rapport aux messages précédemment reçus. Aucun changement de phase signifie 0, et un changement de 180° signifie 1. On peut appliquer la même logique à l’ASK et au FSK.

L’avantage est qu’elles sont plus simples à mettre en œuvre que les systèmes absolus, car le récepteur peut se calibrer à tout instant sur le signal. En revanche, elles sont souvent moins performantes en environnement bruyant.

• Symboles à bits multiples : QPSK, QAM, etc.

Pour améliorer le débit avec le PSK, on va non plus coder 1 bit pour un changement de phase mais 2 à la fois. Il nous faudra alors choisir 4 valeurs de phases différentes qui coderont chacune un groupe de 2 bits appelés alors symbole. (00 = 0°, 01 = 90°, 10 = 180°, 11 = 270°). Cela double naturellement le débit. Cette technique s’appelle le QPSK ou 4 PSK (Quadrature PSK).

On peut aller encore plus loin en combinant le PSK et la modulation d’amplitude pour coder encore plus de bits d’information composant un symbole. C’est la technique du QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Par exemple, avec un QPSK (à 4 phases possibles) et 2 amplitudes possibles pour chaque phase, on aura 8 combinaisons possibles et des symboles à 3 bits (2 puissance 3 = 8). Une méthode nommée 8QAM. Le Wi-Fi, lui, utilise la méthode du 16QAM (12 phases possibles dont 4 pour lesquelles 2 amplitudes sont possibles) avec 4 bits par symbole. On peut trouver du 64QAM avec 6 bits par symbole. Le QAM requiert un matériel sophistiqué.

• GFSK : filtre gaussien

La technique du filtre gaussien consiste à lisser le signal source, ce qui permet de diminuer les harmoniques des fréquences émises afin de diminuer considérablement les interférences d’un canal avec ses voisins : GFSK

L’étalement à saut de fréquence (FHSS)

Le principe est assez simple : une large bande de fréquence est divisée en de multiples canaux et les communications se font en sautant successivement d’un canal à un autre, selon une séquence et un rythme convenus à l’avance entre l’émetteur et le récepteur.

Dans cette technique, la bande de fréquence des 2.4 GHz (2,400 GHz à 2,4835 GHz) est découpée en canaux de 1 MHz de largeur chacun. En France, les canaux de 2 à 80 sont autorisés (2 401 MHz à 2 480 MHz). Au sein de chaque canal, la modulation gaussienne FSK à deux états (2GFSK) est utilisée et permet un débit de 1 Mbit/s par canal. En utilisant 4GFSK, on atteint 2 Mbit/s.

Un récepteur qui entre sur le réseau se synchronise avec l’émetteur en recevant une trame balise lui indiquant la séquence des sauts et leur durée ; leur conversation peut ensuite continuer.

Cette technique est très résistante aux interférences car un sous-canal, pour lequel le signal est mauvais, va pouvoir être évité afin de n’utiliser que ceux dont la réception est optimale. L’autre avantage est que l’on peut avoir plusieurs communications simultanées sur les mêmes canaux tant que leurs séquences ne tombent par sur le même sous-canal à un moment donné. C’est pour cela que les séquences sont définies à l’avance.

Cette version 802.11 FHSS n’est pratiquement plus utilisée pour le Wi-Fi. En revanche, le Bluetooth l’utilise dans à peu près les mêmes fréquences, aussi peut-il brouiller le Wi-Fi.

L’étalement à séquence directe (DSSS)

Le DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) utilise aussi l’étalement du spectre mais il ne pratique pas de saut. Chaque canal utilise l’intégralité de la bande de fréquence allouée.

La technique employée est de multiplier par une séquence dite « Barker » (10110111000) de façon à ce qu’à un bit binaire 1 corresponde une séquence plus longue 10110111000 et inversement 0 = 01001000111. On provoque donc pour une information un débit beaucoup plus important. Ce débit supérieur étale le spectre et diminue les interférences, car la correction est facile : si le récepteur reçoit 10110111001, il le transformera aisément en 1.

Pour le Wi-Fi (802.11b et g), 14 canaux de 22 MHz espacés de 5 MHz sont définis dans la bande de fréquence de 2,412 à 2,484 GHz ; les canaux se recoupent partiellement. En France, on utilise les 13 premiers. Cette méthode n’autorise l’utilisation simultanée que de 3 canaux pour former un réseau Wi-Fi. L’émetteur et le récepteur se fixent sur un canal à utiliser. Pour un débit de 1 Mbit/s, on utilise la modulation 2DPSK, pour un débit de 2 Mbit/s, on utilise la modulation 4 DPSK.

HR-DSSS

Pour atteindre les débits plus élevés du 802.11b (5.5 Mbit/s ou 11 Mbit/s), on utilise une modulation complémentaire : le CCK (Complementary Code Keying). On utilise en réalité plusieurs codes de Barker différents (jusqu’à 64) qui permettent de transporter 6 bits (2 puissance 6 = 64) d’information en plus des 2 bits autorisés. Le récepteur reçoit des codes de 8 bits de longueur aux propriétés mathématiques étonnantes qui permettent au récepteur de ne pas les confondre, de les corriger et même de repérer les décalages dus au multipath.

La modulation OFDM

La modulation OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) ou encore DMT (Discret Multitone Modulation) est la plus puissante des modulations Wi-Fi, celle qui résiste le mieux aux interférences (multipath, multiréseau Wi-Fi, interférences, etc.) et qui permet le plus fort débit. C’est celle qui est utilisée pour transmettre des données sur les lignes téléphoniques (DSL). Elle est basée sur le multiplexage fréquentiel (transmission simultanée sur plusieurs canaux de la même bande de fréquence : le FDM [Frequency Division Multiplexing]). Les canaux utilisent chacun leur sous-porteuse (grâce à une formule mathématique complexe, on prend garde à ce qu’elles ne se chevauchent pas et n’interfèrent pas entre elles, on dit alors qu’elles sont orthogonales). Le flux binaire est alors réparti entre elles.

Deux mécanismes sont utilisés pour choisir les meilleures porteuses : le DCS (Dynamic Channel Selection) et le TPC (Transmit Power Control). Sont éliminées celles qui ne transportent pas le signal ou le transforment trop.

Concrètement, dans la bande des 5 GHz, les canaux ont une largeur de 20 MHz et sont espacés de 5 MHz allant de 5 170 GHz pour le canal 34, à 5 320 GHZ pour le canal 64. Chaque canal est divisé en 52 sous-canaux de 300 kHz environ, donc 52 sous-porteuses utilisées simultanément (dont 4 pour la correction d’erreurs et 48 pour les données), et est modulé en PSK (2PSK ou 4PSK) ou en QAM (16QAM ou 64QAM). Ainsi, les données à émettre sont groupées en symboles de 48 bits en 2PSK (et six fois plus en 64QAM) et permettent d’atteindre 54 Mbit/s. En fonction de la qualité du signal, le débit pourra être réduit à 48, 36, 24, 18, 12, 9, 6 Mbit/s ; c’est la 802.11 qui définit comment modifier la modulation des porteuses, le nombre de symboles par seconde ou le niveau du code de correction d’erreur. La 802.11g utilise OFDM, mais peut passer en HR-DSSS ou DSSS selon l’environnement et les clients du réseau. De plus, pour rendre la transmission plus fiable, des bits de correction d’erreurs sont ajoutés, dont les valeurs dépendent de celles des bits du signal qui les accompagne. Ce codage de l’OFDM (COFDM) diminue d’autant la bande passante que la redondance introduite est grande.

La modulation MIMO-OFDM

Menées par la course à la mise en vente des produits sur le marché, la recherche et la conception prennent une avance considérable sur la publication définitive des normes. Les fabricants commercialisent des périphériques 802.11n alors que la norme n’est pas encore gravée dans le marbre.

Pour simplifier, la 802.11n utilise la modulation OFDM. Chaque antenne transmet donc les informations avec un débit de 54 Mbit/s (comme une antenne du 802.11g), d’où un débit considérablement augmenté (54 Mbit/s multiplié par le nombre d’antennes).